Isometrías
Isometría
Isometría, proveniente de "iso" (igual) y "metría" (medida). Consta de transformaciones geométricas que preservan la distancia entre puntos, manteniendo la forma y tamaño de figuras en el plano o el espacio. Estas transformaciones incluyen traslaciones, rotaciones y reflexiones.
Los ángulos y longitudes se conservan. En geometría, esto implica que las figuras originales y sus imágenes bajo la transformación son denominadas congruentes.
Las isometrías son fundamentales en geometría, ya que mantienen las propiedades geométricas esenciales de las figuras.
Simetría axial
En la simetría axial, una figura se refleja de manera idéntica en relación con una línea imaginaria, llamada eje de simetría. Cada punto de la figura tiene una correspondencia exacta a una distancia igual desde el eje en direcciones opuestas. Las figuras simétricas axiales son iguales a su imagen reflejada a través del eje, manteniendo la misma distancia y ángulos, pero en direcciones opuestas a lo largo del eje.
Abajo se muestra un ejemplo sobre simetría axial con un triángulos de puntos A, B y C, teniendo como simetría axial otro triángulo A' (A prima), B' (B prima) y C' (C prima), teniendo en el medio un eje de simetría cualquiera.
Simetría central
En la simetría central, un objeto se refleja en relación a un punto central, llamado centro de simetría. Cada punto en la figura tiene una correspondencia exacta a través del centro de simetría, manteniendo la misma distancia. Las figuras con esta isometría son idénticas a su imagen reflejada a través del centro en todas las direcciones, manteniéndose inalteradas después de una rotación de 180 grados respecto al centro de simetría.
Abajo se muestra un ejemplo sobre simetría central con un triángulo de puntos A, B y C, teniendo como simetría central otro triángulo A' (A prima), B' (B prima) y C' (C prima), teniendo en el medio un centro D.
Simetría identidad
En la simetría identidad, una figura coincide exactamente consigo misma al reflejarse o rotarse, teniendo cada punto de la misma una correspondencia directa. Es decir, la figura no cambia en absoluto al aplicar rotación, traslación o reflexión. Esto considera que toda figura tiene identidad consigo misma.
Abajo se muestra un ejemplo sobre identidad con un polígono de puntos A, B, C y D, correspondiéndose sus propios puntos sobre sí mismos, pasando a denominarse A' (A prima), B' (B prima), C' (C prima), D' (D prima).
